Toán học - học mà chơi

Bài toán đánh số trang sách

Chủ Nhật 07:32 03/07/2011
Trong chương trình tiểu học ở nhiều quốc gia, những bài toán liên quan đến đánh số trang sách chiếm một vai trò đáng kể. Bởi lẽ nó vừa rèn luyện tư duy toán học do các bài toán đếm là những bài toán thú vị vừa là những bài toán thực tế, gần gũi với HS, giúp HS thêm yêu sách hơn ngay từ lúc nhỏ tuổi. Chúng tôi sẽ giới thiệu một vài bài toán dạng này.

Trước hết, ta giả thiết trong những bài toán dưới đây, các cuốn sách đều in trên hai mặt giấy. Trong thực tế, đa số các cuốn sách đều không đánh số trang ở vài trang đầu, đó là một điều thú vị mà không nhiều người để ý. Như cuốn “Các đề thi toán tiểu học quốc tế” được đánh số từ trang 3. Hai trang đầu không đánh số được gọi là bìa giả. Thông thường, khi mở một cuốn sách thì trang bên trái là số chẵn còn trang bên phải là số lẻ. Một số sách có thêm 1 sợi dây để đánh dấu trang sách cần nhớ, giúp người đọc không phải gập góc trang làm xấu sách.

Bài toán 1. Khi mở một cuốn sách, ta thấy tổng hai số dùng để đánh số trang ở hai bên là 181. Hỏi đó là những số nào?
Bài làm. Vì hai trang sách liền nhau nên hiệu hai số
là 1. Từ đó trang bên trái là (181 - 1) : 2 = 90. Trang bên phải là 90 + 1 = 91.
Bài toán 2. Khi bước vào lớp, thầy giáo ra câu đố: Tổng hai số trang của một tờ giấy trong cuốn sách toán bằng 107. Bạn nào nói đúng số trang sẽ giúp cả lớp mở đúng bài học của tiết này.
Bài làm. Vì hai trang sách liền nhau nên hiệu hai số là 1. Từ đó trang bé là (107 - 1) : 2 = 53. Trang lớn là 53 + 1 = 54.
Bài toán 3. Một cuốn sách được đánh số từ trang 3 và có 120 trang.
a) Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số 1 để đánh số cuốn sách trên?
b) Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số cuốn sách trên?
Bài làm. a) Những trang có dùng số 1 là: 10, 11,... 19 (gồm 11 chữ số 1); 21, 31... 91 (gồm 8 chữ số 1); 100, 101... 109 (gồm 11 chữ số 1); 110, 111... 119 (gồm 11 + 10 = 21 chữ số 1); 120 (có 1 chữ số 1). Vậy có tổng số chữ số 1 cần dùng là 11 + 8 + 11 + 21 + 1 = 52 (chữ số 1).
b) Các trang có 1 chữ số là: 3, 4... 9, đánh số cần 7 chữ số; có hai chữ số là: 10, 11... 99, cần 2 x 90 = 180 (chữ số); có ba chữ số là: 100, 101... 120, cần 3 x 21 = 63 (chữ số). Vậy tổng số chữ số phải dùng là:
7 + 180 + 63 = 250 (chữ số).
Kỳ này. Em hãy giải bài toán tương tự bài toán 3, thay giả thiết bằng cuốn sách có 250 trang. Bài gửi về địa chỉ: Hoàng Trọng Hảo, Tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội, ngoài phong bì ghi rõ “Dự thi Học mà chơi - chơi mà học của Báo Hànộimới”.

Kết quả kỳ trước. Ký hiệu = ra đời khi nào? Năm 1557, trong cuốn sách Hòn đá mài của trí tuệ của tác giả Robert Recorde Welshman, người Anh, ký hiệu trên lần đầu tiên được sử dụng. Nhưng phải mãi sau này, đến thế kỷ XVII, nhờ sự phổ biến rộng rãi của nhà toán học người Pháp F. Viète, ký hiệu = mới dần được mọi người công nhận và sử dụng đông đảo cho đến ngày nay.

Phần thưởng được trao cho bạn Nguyễn Ngọc Minh, số điện thoại 01229299479.

Ý kiến bạn đọc: 0
Loading.....
Gửi bình luận của bạn



Tin tức mới hơn

Tin tức khác

Để không còn bức xúc, hoài nghi về… giá điện

(HNM) - Trong những ngày vừa qua có một vấn đề thời sự được người dân và giới chuyên gia bàn tán nhiều. Đó là chuyện tuyến đường sắt đô thị Cát Linh - Hà Đông uốn lượn, mấp mô là để… tối ưu hóa trong vận hành và khai thác...

Một thứ dị tật văn hóa

Câu chuyện Hà Nội "tuyên chiến" với nạn nói tục, chửi bậy, những hành vi thiếu văn hóa tiếp tục làm nóng nhiều diễn đàn, thu hút ý kiến của nhiều nhà văn hóa, nhà nghiên cứu xã hội học, những người yêu Hà Nội... Dư luận quan tâm bởi đây là "cuộc chiến" chưa có tiền lệ với một dị tật văn hóa đang ngày càng "di căn" trong xã hội.

Chúng tôi khát vọng xây dựng quận Nam Từ Liêm trở thành “đô thị đáng sống”

(HNM) - Tiếp xúc với chúng tôi, cảm nhận đầu tiên về Bí thư Quận ủy Nam Từ Liêm Nguyễn Văn Hải là con người không thỏa mãn những gì đã làm được, luôn trăn trở khát vọng đổi mới, tìm tòi những ý tưởng có sự khác biệt, để cùng với tập thể Quận ủy lãnh đạo, chỉ đạo, nhằm đưa quận Nam Từ Liêm trở thành "đô thị đáng sống".

Thanh niên bây giờ tốt quá!

(HNM) - Tầm 7h, một buổi tối cuối tuần, trên phố Lý Thường Kiệt (quận Hoàn Kiếm), một chị công nhân môi trường đứng lọt thỏm giữa hai chiếc xe rác.