Toán học - học mà chơi

Bài toán đánh số trang sách

Chủ Nhật 07:32 03/07/2011
Trong chương trình tiểu học ở nhiều quốc gia, những bài toán liên quan đến đánh số trang sách chiếm một vai trò đáng kể. Bởi lẽ nó vừa rèn luyện tư duy toán học do các bài toán đếm là những bài toán thú vị vừa là những bài toán thực tế, gần gũi với HS, giúp HS thêm yêu sách hơn ngay từ lúc nhỏ tuổi. Chúng tôi sẽ giới thiệu một vài bài toán dạng này.

Trước hết, ta giả thiết trong những bài toán dưới đây, các cuốn sách đều in trên hai mặt giấy. Trong thực tế, đa số các cuốn sách đều không đánh số trang ở vài trang đầu, đó là một điều thú vị mà không nhiều người để ý. Như cuốn “Các đề thi toán tiểu học quốc tế” được đánh số từ trang 3. Hai trang đầu không đánh số được gọi là bìa giả. Thông thường, khi mở một cuốn sách thì trang bên trái là số chẵn còn trang bên phải là số lẻ. Một số sách có thêm 1 sợi dây để đánh dấu trang sách cần nhớ, giúp người đọc không phải gập góc trang làm xấu sách.

Bài toán 1. Khi mở một cuốn sách, ta thấy tổng hai số dùng để đánh số trang ở hai bên là 181. Hỏi đó là những số nào?
Bài làm. Vì hai trang sách liền nhau nên hiệu hai số
là 1. Từ đó trang bên trái là (181 - 1) : 2 = 90. Trang bên phải là 90 + 1 = 91.
Bài toán 2. Khi bước vào lớp, thầy giáo ra câu đố: Tổng hai số trang của một tờ giấy trong cuốn sách toán bằng 107. Bạn nào nói đúng số trang sẽ giúp cả lớp mở đúng bài học của tiết này.
Bài làm. Vì hai trang sách liền nhau nên hiệu hai số là 1. Từ đó trang bé là (107 - 1) : 2 = 53. Trang lớn là 53 + 1 = 54.
Bài toán 3. Một cuốn sách được đánh số từ trang 3 và có 120 trang.
a) Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số 1 để đánh số cuốn sách trên?
b) Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số cuốn sách trên?
Bài làm. a) Những trang có dùng số 1 là: 10, 11,... 19 (gồm 11 chữ số 1); 21, 31... 91 (gồm 8 chữ số 1); 100, 101... 109 (gồm 11 chữ số 1); 110, 111... 119 (gồm 11 + 10 = 21 chữ số 1); 120 (có 1 chữ số 1). Vậy có tổng số chữ số 1 cần dùng là 11 + 8 + 11 + 21 + 1 = 52 (chữ số 1).
b) Các trang có 1 chữ số là: 3, 4... 9, đánh số cần 7 chữ số; có hai chữ số là: 10, 11... 99, cần 2 x 90 = 180 (chữ số); có ba chữ số là: 100, 101... 120, cần 3 x 21 = 63 (chữ số). Vậy tổng số chữ số phải dùng là:
7 + 180 + 63 = 250 (chữ số).
Kỳ này. Em hãy giải bài toán tương tự bài toán 3, thay giả thiết bằng cuốn sách có 250 trang. Bài gửi về địa chỉ: Hoàng Trọng Hảo, Tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội, ngoài phong bì ghi rõ “Dự thi Học mà chơi - chơi mà học của Báo Hànộimới”.

Kết quả kỳ trước. Ký hiệu = ra đời khi nào? Năm 1557, trong cuốn sách Hòn đá mài của trí tuệ của tác giả Robert Recorde Welshman, người Anh, ký hiệu trên lần đầu tiên được sử dụng. Nhưng phải mãi sau này, đến thế kỷ XVII, nhờ sự phổ biến rộng rãi của nhà toán học người Pháp F. Viète, ký hiệu = mới dần được mọi người công nhận và sử dụng đông đảo cho đến ngày nay.

Phần thưởng được trao cho bạn Nguyễn Ngọc Minh, số điện thoại 01229299479.

Ý kiến bạn đọc: 0
Loading.....
Gửi bình luận của bạn



Tin tức mới hơn

Tin tức khác

Từ một đồ án, nghĩ về cơ chế đặc thù cho Thủ đô

(HNM) - Một trong những điểm nhấn thu hút sự quan tâm của người dân Hà Nội nói riêng, dư luận cả nước nói chung là buổi làm việc của Thủ tướng Chính phủ với TP Hà Nội ngày 5-3 về phát triển kinh tế - xã hội năm 2015, đặc biệt là quy hoạch, cơ chế đầu tư trục Nhật Tân - Nội Bài.

Những hành vi phản văn hóa đang phá vỡ tín ngưỡng dân gian và làm biến chất lễ hội

(HNM) - Cùng với tiếng trống khai hội vào Xuân rộn rã khắp nơi, thông tin về lễ hội và các vấn đề liên quan đến lễ hội cũng tràn ngập các phương tiện truyền thông. Bên cạnh những câu chuyện "luôn nóng" trong mùa lễ hội như vấn nạn mê tín dị đoan, mua thần bán thánh, lợi dụng lễ hội để "làm tiền"... tiếp tục xuất hiện nhiều hành vi phản văn hóa như ẩu đả tranh giành lộc thánh, mượn uy danh thần linh, phá hoại tài sản...

Đổi mới vì sự bình yên của thành phố

(HNM) - Là địa bàn cửa ngõ trung tâm thành phố, thời gian qua quận Cầu Giấy có bước chuyển mạnh mẽ trong quá trình đô thị hóa, tuy nhiên bên cạnh đó là những nét đặc thù phức tạp về tình hình an ninh trật tự.

Vườn hoa và chiếc ghế đá gãy

(HNM) - Gần trưa ngày 1-3, ông Hoàn và ông Tú ở Lại Thượng (Thạch Thất) đi thăm người thân đang ốm tại bệnh viện K (cơ sở 1) nằm trên đường Quán Sứ (Hoàn Kiếm - Hà Nội). Chiếc xe buýt tuyến 02 (Bến xe Yên Nghĩa - Bác Cổ) xịch đỗ tại điểm dừng đối diện Bệnh viện K,