Toán học - học mà chơi

Bài toán đánh số trang sách

Chủ Nhật 07:32 03/07/2011
Trong chương trình tiểu học ở nhiều quốc gia, những bài toán liên quan đến đánh số trang sách chiếm một vai trò đáng kể. Bởi lẽ nó vừa rèn luyện tư duy toán học do các bài toán đếm là những bài toán thú vị vừa là những bài toán thực tế, gần gũi với HS, giúp HS thêm yêu sách hơn ngay từ lúc nhỏ tuổi. Chúng tôi sẽ giới thiệu một vài bài toán dạng này.

Trước hết, ta giả thiết trong những bài toán dưới đây, các cuốn sách đều in trên hai mặt giấy. Trong thực tế, đa số các cuốn sách đều không đánh số trang ở vài trang đầu, đó là một điều thú vị mà không nhiều người để ý. Như cuốn “Các đề thi toán tiểu học quốc tế” được đánh số từ trang 3. Hai trang đầu không đánh số được gọi là bìa giả. Thông thường, khi mở một cuốn sách thì trang bên trái là số chẵn còn trang bên phải là số lẻ. Một số sách có thêm 1 sợi dây để đánh dấu trang sách cần nhớ, giúp người đọc không phải gập góc trang làm xấu sách.

Bài toán 1. Khi mở một cuốn sách, ta thấy tổng hai số dùng để đánh số trang ở hai bên là 181. Hỏi đó là những số nào?
Bài làm. Vì hai trang sách liền nhau nên hiệu hai số
là 1. Từ đó trang bên trái là (181 - 1) : 2 = 90. Trang bên phải là 90 + 1 = 91.
Bài toán 2. Khi bước vào lớp, thầy giáo ra câu đố: Tổng hai số trang của một tờ giấy trong cuốn sách toán bằng 107. Bạn nào nói đúng số trang sẽ giúp cả lớp mở đúng bài học của tiết này.
Bài làm. Vì hai trang sách liền nhau nên hiệu hai số là 1. Từ đó trang bé là (107 - 1) : 2 = 53. Trang lớn là 53 + 1 = 54.
Bài toán 3. Một cuốn sách được đánh số từ trang 3 và có 120 trang.
a) Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số 1 để đánh số cuốn sách trên?
b) Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số cuốn sách trên?
Bài làm. a) Những trang có dùng số 1 là: 10, 11,... 19 (gồm 11 chữ số 1); 21, 31... 91 (gồm 8 chữ số 1); 100, 101... 109 (gồm 11 chữ số 1); 110, 111... 119 (gồm 11 + 10 = 21 chữ số 1); 120 (có 1 chữ số 1). Vậy có tổng số chữ số 1 cần dùng là 11 + 8 + 11 + 21 + 1 = 52 (chữ số 1).
b) Các trang có 1 chữ số là: 3, 4... 9, đánh số cần 7 chữ số; có hai chữ số là: 10, 11... 99, cần 2 x 90 = 180 (chữ số); có ba chữ số là: 100, 101... 120, cần 3 x 21 = 63 (chữ số). Vậy tổng số chữ số phải dùng là:
7 + 180 + 63 = 250 (chữ số).
Kỳ này. Em hãy giải bài toán tương tự bài toán 3, thay giả thiết bằng cuốn sách có 250 trang. Bài gửi về địa chỉ: Hoàng Trọng Hảo, Tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội, ngoài phong bì ghi rõ “Dự thi Học mà chơi - chơi mà học của Báo Hànộimới”.

Kết quả kỳ trước. Ký hiệu = ra đời khi nào? Năm 1557, trong cuốn sách Hòn đá mài của trí tuệ của tác giả Robert Recorde Welshman, người Anh, ký hiệu trên lần đầu tiên được sử dụng. Nhưng phải mãi sau này, đến thế kỷ XVII, nhờ sự phổ biến rộng rãi của nhà toán học người Pháp F. Viète, ký hiệu = mới dần được mọi người công nhận và sử dụng đông đảo cho đến ngày nay.

Phần thưởng được trao cho bạn Nguyễn Ngọc Minh, số điện thoại 01229299479.

Ý kiến bạn đọc: 0
Loading.....
Gửi bình luận của bạn



Tin tức mới hơn

Tin tức khác

Cần một giải pháp toàn diện

(HNM) - Phát biểu trong phiên giải trình tại Ủy ban Văn hóa, Giáo dục, Thanh niên, Thiếu niên và Nhi đồng của Quốc hội ngày 24-4 về việc ban hành văn bản hướng dẫn thi hành Luật Giáo dục đại học và vấn đề giải quyết việc làm cho sinh viên.

Vẫn nhức nhối chuyện “bôi trơn”, “tham nhũng vặt”!

(HNM) - Phía sau những chỉ số về Hiệu quả quản trị và hành chính công cấp tỉnh (PAPI) và Cạnh tranh cấp tỉnh (PCI) năm 2014 vừa được công bố tuần qua là hàng loạt vấn đề liên quan đến việc kiểm soát tham nhũng. "Tham nhũng vặt" vẫn tiếp tục gây bức xúc trong cộng đồng doanh nghiệp và toàn xã hội...

Nhiệm kỳ 2010-2015 đánh dấu bước chuyển mạnh mẽ của Đảng bộ Thủ đô

(HNM) - Để Báo cáo chính trị trình Đại hội XVI Đảng bộ TP Hà Nội là kết tinh trí tuệ, ý chí, tình cảm của toàn Đảng bộ và các tầng lớp nhân dân Thủ đô, thể hiện những định hướng quan trọng, đúng đắn, thực sự khả thi, đi vào đời sống xã hội, từ trung tuần đến cuối tháng 4, Thành ủy Hà Nội tổ chức lấy ý kiến góp ý xây dựng báo cáo.

Sao mà nâng cao được?

(HNM) - Trước tác hại của nạn hàng giả, hàng nhái và để bảo đảm quyền lợi của doanh nghiệp, đơn vị của ông Ngô Duy Châu đến đến Cục Sở hữu trí tuệ - Bộ Khoa học và Công nghệ nộp đơn đăng ký thương hiệu... nhưng hơn một năm trôi qua vẫn bặt vô âm tín!