Toán học - học mà chơi

Bài toán đánh số trang sách

Chủ Nhật 07:32 03/07/2011
Trong chương trình tiểu học ở nhiều quốc gia, những bài toán liên quan đến đánh số trang sách chiếm một vai trò đáng kể. Bởi lẽ nó vừa rèn luyện tư duy toán học do các bài toán đếm là những bài toán thú vị vừa là những bài toán thực tế, gần gũi với HS, giúp HS thêm yêu sách hơn ngay từ lúc nhỏ tuổi. Chúng tôi sẽ giới thiệu một vài bài toán dạng này.

Trước hết, ta giả thiết trong những bài toán dưới đây, các cuốn sách đều in trên hai mặt giấy. Trong thực tế, đa số các cuốn sách đều không đánh số trang ở vài trang đầu, đó là một điều thú vị mà không nhiều người để ý. Như cuốn “Các đề thi toán tiểu học quốc tế” được đánh số từ trang 3. Hai trang đầu không đánh số được gọi là bìa giả. Thông thường, khi mở một cuốn sách thì trang bên trái là số chẵn còn trang bên phải là số lẻ. Một số sách có thêm 1 sợi dây để đánh dấu trang sách cần nhớ, giúp người đọc không phải gập góc trang làm xấu sách.

Bài toán 1. Khi mở một cuốn sách, ta thấy tổng hai số dùng để đánh số trang ở hai bên là 181. Hỏi đó là những số nào?
Bài làm. Vì hai trang sách liền nhau nên hiệu hai số
là 1. Từ đó trang bên trái là (181 - 1) : 2 = 90. Trang bên phải là 90 + 1 = 91.
Bài toán 2. Khi bước vào lớp, thầy giáo ra câu đố: Tổng hai số trang của một tờ giấy trong cuốn sách toán bằng 107. Bạn nào nói đúng số trang sẽ giúp cả lớp mở đúng bài học của tiết này.
Bài làm. Vì hai trang sách liền nhau nên hiệu hai số là 1. Từ đó trang bé là (107 - 1) : 2 = 53. Trang lớn là 53 + 1 = 54.
Bài toán 3. Một cuốn sách được đánh số từ trang 3 và có 120 trang.
a) Hỏi phải dùng bao nhiêu chữ số 1 để đánh số cuốn sách trên?
b) Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số cuốn sách trên?
Bài làm. a) Những trang có dùng số 1 là: 10, 11,... 19 (gồm 11 chữ số 1); 21, 31... 91 (gồm 8 chữ số 1); 100, 101... 109 (gồm 11 chữ số 1); 110, 111... 119 (gồm 11 + 10 = 21 chữ số 1); 120 (có 1 chữ số 1). Vậy có tổng số chữ số 1 cần dùng là 11 + 8 + 11 + 21 + 1 = 52 (chữ số 1).
b) Các trang có 1 chữ số là: 3, 4... 9, đánh số cần 7 chữ số; có hai chữ số là: 10, 11... 99, cần 2 x 90 = 180 (chữ số); có ba chữ số là: 100, 101... 120, cần 3 x 21 = 63 (chữ số). Vậy tổng số chữ số phải dùng là:
7 + 180 + 63 = 250 (chữ số).
Kỳ này. Em hãy giải bài toán tương tự bài toán 3, thay giả thiết bằng cuốn sách có 250 trang. Bài gửi về địa chỉ: Hoàng Trọng Hảo, Tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội, ngoài phong bì ghi rõ “Dự thi Học mà chơi - chơi mà học của Báo Hànộimới”.

Kết quả kỳ trước. Ký hiệu = ra đời khi nào? Năm 1557, trong cuốn sách Hòn đá mài của trí tuệ của tác giả Robert Recorde Welshman, người Anh, ký hiệu trên lần đầu tiên được sử dụng. Nhưng phải mãi sau này, đến thế kỷ XVII, nhờ sự phổ biến rộng rãi của nhà toán học người Pháp F. Viète, ký hiệu = mới dần được mọi người công nhận và sử dụng đông đảo cho đến ngày nay.

Phần thưởng được trao cho bạn Nguyễn Ngọc Minh, số điện thoại 01229299479.

Ý kiến bạn đọc: 0
Loading.....
Gửi bình luận của bạn



Tin tức mới hơn

Tin tức khác

Một cách nâng niu ”búp trên cành”

(HNM) - Một thông tin không ồn ã nhưng đủ sức thu hút không ít người quan tâm đến "việc học" của con trẻ nước nhà. Đó là việc Thủ tướng Chính phủ "chốt" chủ trương đầu tư dự án Bảo tàng Thiên nhiên (BTTN) Việt Nam theo đề nghị của Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.

Xây ngôi nhà văn hóa bền vững không có chỗ cho sự nóng vội

Cuối tuần qua, thêm một lần nữa vấn đề trật tự và văn minh đô thị được đề cập khi Báo Hànộimới phối hợp với các sở, ngành, đơn vị tổ chức tọa đàm trực tuyến về "Năm trật tự và văn minh đô thị 2015" - một nội dung hành động trọng tâm của TP Hà Nội trong năm nay, tiếp ngay sau "Năm trật tự và văn minh đô thị 2014" đã cho thành quả bước đầu.

Không được biến sản phẩm báo chí thành một loại hàng hóa tầm thường

(HNM) - Pháp luật Việt Nam không cho phép tư nhân sở hữu cơ quan báo chí nhưng khuyến khích họ tham gia vào quá trình tạo ra sản phẩm báo chí; hướng tới đầu tư mạnh cho một số cơ quan báo chí chủ lực; đổi mới hoạt động của hệ thống báo Đảng từ Trung ương tới địa phương...

Tiền "500 đồng" không mua được gì?

(HNM) - Sáng 26-1, có đồng nghiệp cũ đến chơi, bà Yến (ở ngách 74, Thịnh Hào 1) sai cậu con ra đầu ngõ mua lạng chè. Vốn tính cẩn thận, tiền bà Yến giữ, dù to-nhỏ, mệnh giá nào bà cũng luôn vuốt thẳng, kẹp phẳng phiu trong tấm bìa cứng.