Toán học - học mà chơi

Toán chuyển động đều

Chủ Nhật 08:30 05/02/2012
Chuyển động đều là một dạng toán cơ bản trong chương trình tiểu học. Trong thực tế, rất khó có chuyển động đều. Tuy nhiên, trên một quãng đường đi nhất định, ta có thể tính vận tốc trung bình của chuyển động đó rồi coi như đó là chuyển động đều với vận tốc bằng vận tốc trung bình mà ta vừa tính được.

Dạng toán chuyển động đều có 3 đại lượng là vận tốc, thời gian và quãng đường liên hệ với nhau bởi công thức: quãng đường = vận tốc x thời gian.

Ở số này và số sau, chúng tôi sẽ giới thiệu một số dạng toán thường gặp cũng như các phương pháp giải của những bài toán này.
Bài toán 1. Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Thực tế xe chỉ đi được mỗi giờ 35km nên xe đã đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Lời giải. Đổi 40 phút = 2/3 giờ.
Cách 1. Tỉ lệ vận tốc là 45 : 35 = 9 : 7.
Tỉ lệ thời gian đi là 7 : 9.
Hiệu số phần là 9 - 7 = 2.
Thời gian một phần là 2/3 : 2 =
1/3 (giờ).
Thời gian đi là 1/3 x 9 = 3 (giờ).
Quãng đường AB là 3 x 35 = 105 (km).
Nhận xét: Ở cách giải trên, ta tìm thời gian dự định và thời gian đi thực tế là dựa theo bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ.
Cách 2. Quãng đường AB là 2/3 : (1/35 - 1/45) = 105 (km).
Cách 3. Coi quãng đường AB là 315km.
Thời gian đi dự định là 315 : 45 =
7 (giờ).
Thời gian đi thực tế là 315 : 35 =
9 (giờ).
Thời gian đi chậm là 9 - 7 = 2 (giờ).
Thời gian đi chậm gấp nhau số lần là
2 : 2/3 = 3 (lần).
Quãng đường AB là 315 : 3 =
105 (km).
Bài toán 2. Một ô tô dự kiến đi từ A đến B trong 3 giờ. Do thời tiết nên xe đã đi với vận tốc giảm đi 10 km/h so với dự kiến và tới B hết 4 giờ. Tính quãng đường AB.
Lời giải. Cách 1. Tỉ lệ thời gian
là 3 : 4.
Tỉ lệ vận tốc là 4 : 3.
Hiệu số phần là 4 - 3 = 1.
Vận tốc 1 phần là 10 : 1 = 10 (km/h).
Vận tốc đi thực tế là 10 x 3 = 30 (km/h).
Quãng đường AB là 30 x 4 = 120 (km).
Cách 2. Quãng đường AB là 10 : (1/30 - 1/40) = 120 (km).
Bài toán 3. Một ô tô đi quãng đường 170km. Ban đầu xe đi với vận tốc 40 km/h. Sau đó, xe đi với vận tốc 30 km/h. Biết thời gian đi hết quãng đường là 5 giờ. Tính quãng đường xe đi với vận tốc 40 km/h.
Lời giải. Nếu xe đi trong 5 giờ với vận tốc 30 km/h thì đi được quãng đường là
5 x 30 = 150 (km).
Hiệu quãng đường là 170 - 150 =
20 (km).
Hiệu vận tốc là 40 - 30 = 10 (giờ).
Thời gian ô tô đi với vận tốc 40 km/h là 20 : 10 = 2 (giờ).
Quãng đường xe đi với vận tốc 40 km/h là 2 x 40 = 80 (km).
Bài toán 4. Một người về quê cách cơ quan 100km. Ban đầu người này đi xe đạp trong 2 giờ. Sau đó anh ta đi tiếp bằng ô tô trong 1 giờ. Biết vận tốc ô tô gấp ba lần vận tốc xe đạp. Tính vận tốc mỗi xe.
Lời giải. Giả sử người này đi cả quãng đường bằng xe đạp thì thời gian đi là
2 + 1 x 3 = 5 (giờ).
Vận tốc xe đạp là 100 : 5 = 20 (km/h).
Vận tốc ô tô là 20 x 3 = 60 (km/h).
Bài tập kỳ này. Người thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Người thứ hai cũng đi từ A đến B với nửa thời gian đầu đi với vận tốc 15 km/h và nửa thời gian cuối đi với vận tốc 25 km/h. Hỏi ai đi nhanh hơn?

Bài giải gửi về Hoàng Trọng Hảo, tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội. Ngoài phong bì ghi dự thi "Học mà chơi - chơi mà học" của Báo Hànộimới.

Ý kiến bạn đọc: 0
Loading.....
Gửi bình luận của bạn



Tin tức mới hơn

Tin tức khác

Bản tin phát thanh

Bản tin phát thanh ngày 19-8

Phá thế độc canh

(HNM) - Bộ NN&PTNT vừa công bố chủ trương rút bớt 280.000ha (trong số 3,8 triệu héc ta đất lúa của cả nước) canh tác kém hiệu quả sang trồng các loại cây khác. Thông tin này lập tức thu hút sự chú ý của dư luận và cùng với đó là không ít âu lo trăn trở.

Sống và thở ở tiền tuyến của tri thức nhân loại

(HNM) - Ngày 15-8, Bộ Giáo dục - Đào tạo tổ chức Hội nghị hiệu trưởng các trường đại học, cao đẳng năm 2014, nhiều vấn đề "nóng" như đổi mới công tác tuyển sinh; phân tầng, xếp hạng các trường đại học; phát triển đội ngũ giảng viên... đã được bàn thảo.

Cần hoàn thiện hành lang pháp lý về chăm sóc, nuôi dưỡng, trợ giúp trẻ em thuộc đối tượng bảo trợ

(HNM) - Phải khẳng định, hầu hết những việc làm của các tổ chức, cá nhân đều mang tính nhân văn, cưu mang, giúp đỡ những trẻ em có hoàn cảnh khó khăn. Tuy nhiên, hoạt động từ thiện, nhân đạo cũng có thể bị kẻ xấu lợi dụng, điển hình là vụ việc xảy ra tại chùa Bồ Đề (Long Biên).

Nước sạch… đen sì

(HNM) - Tối 4-8, chị Phan Thị Nguyệt (số 23A, tổ 39, phường Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây) gọi điện cho Người Xây Dựng, phản ánh: