Toán học - học mà chơi

Toán chuyển động đều

Chủ Nhật 08:30 05/02/2012
Chuyển động đều là một dạng toán cơ bản trong chương trình tiểu học. Trong thực tế, rất khó có chuyển động đều. Tuy nhiên, trên một quãng đường đi nhất định, ta có thể tính vận tốc trung bình của chuyển động đó rồi coi như đó là chuyển động đều với vận tốc bằng vận tốc trung bình mà ta vừa tính được.

Dạng toán chuyển động đều có 3 đại lượng là vận tốc, thời gian và quãng đường liên hệ với nhau bởi công thức: quãng đường = vận tốc x thời gian.

Ở số này và số sau, chúng tôi sẽ giới thiệu một số dạng toán thường gặp cũng như các phương pháp giải của những bài toán này.
Bài toán 1. Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Thực tế xe chỉ đi được mỗi giờ 35km nên xe đã đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Lời giải. Đổi 40 phút = 2/3 giờ.
Cách 1. Tỉ lệ vận tốc là 45 : 35 = 9 : 7.
Tỉ lệ thời gian đi là 7 : 9.
Hiệu số phần là 9 - 7 = 2.
Thời gian một phần là 2/3 : 2 =
1/3 (giờ).
Thời gian đi là 1/3 x 9 = 3 (giờ).
Quãng đường AB là 3 x 35 = 105 (km).
Nhận xét: Ở cách giải trên, ta tìm thời gian dự định và thời gian đi thực tế là dựa theo bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ.
Cách 2. Quãng đường AB là 2/3 : (1/35 - 1/45) = 105 (km).
Cách 3. Coi quãng đường AB là 315km.
Thời gian đi dự định là 315 : 45 =
7 (giờ).
Thời gian đi thực tế là 315 : 35 =
9 (giờ).
Thời gian đi chậm là 9 - 7 = 2 (giờ).
Thời gian đi chậm gấp nhau số lần là
2 : 2/3 = 3 (lần).
Quãng đường AB là 315 : 3 =
105 (km).
Bài toán 2. Một ô tô dự kiến đi từ A đến B trong 3 giờ. Do thời tiết nên xe đã đi với vận tốc giảm đi 10 km/h so với dự kiến và tới B hết 4 giờ. Tính quãng đường AB.
Lời giải. Cách 1. Tỉ lệ thời gian
là 3 : 4.
Tỉ lệ vận tốc là 4 : 3.
Hiệu số phần là 4 - 3 = 1.
Vận tốc 1 phần là 10 : 1 = 10 (km/h).
Vận tốc đi thực tế là 10 x 3 = 30 (km/h).
Quãng đường AB là 30 x 4 = 120 (km).
Cách 2. Quãng đường AB là 10 : (1/30 - 1/40) = 120 (km).
Bài toán 3. Một ô tô đi quãng đường 170km. Ban đầu xe đi với vận tốc 40 km/h. Sau đó, xe đi với vận tốc 30 km/h. Biết thời gian đi hết quãng đường là 5 giờ. Tính quãng đường xe đi với vận tốc 40 km/h.
Lời giải. Nếu xe đi trong 5 giờ với vận tốc 30 km/h thì đi được quãng đường là
5 x 30 = 150 (km).
Hiệu quãng đường là 170 - 150 =
20 (km).
Hiệu vận tốc là 40 - 30 = 10 (giờ).
Thời gian ô tô đi với vận tốc 40 km/h là 20 : 10 = 2 (giờ).
Quãng đường xe đi với vận tốc 40 km/h là 2 x 40 = 80 (km).
Bài toán 4. Một người về quê cách cơ quan 100km. Ban đầu người này đi xe đạp trong 2 giờ. Sau đó anh ta đi tiếp bằng ô tô trong 1 giờ. Biết vận tốc ô tô gấp ba lần vận tốc xe đạp. Tính vận tốc mỗi xe.
Lời giải. Giả sử người này đi cả quãng đường bằng xe đạp thì thời gian đi là
2 + 1 x 3 = 5 (giờ).
Vận tốc xe đạp là 100 : 5 = 20 (km/h).
Vận tốc ô tô là 20 x 3 = 60 (km/h).
Bài tập kỳ này. Người thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Người thứ hai cũng đi từ A đến B với nửa thời gian đầu đi với vận tốc 15 km/h và nửa thời gian cuối đi với vận tốc 25 km/h. Hỏi ai đi nhanh hơn?

Bài giải gửi về Hoàng Trọng Hảo, tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội. Ngoài phong bì ghi dự thi "Học mà chơi - chơi mà học" của Báo Hànộimới.

Ý kiến bạn đọc: 0
Loading.....
Gửi bình luận của bạn



Tin tức mới hơn

Tin tức khác

Có ngăn được "té nước theo mưa"?

(HNM) - Từ 21h ngày 5-5, giá xăng tăng đồng loạt 1.950 đồng/lít gây bất ngờ cho nhiều người vì đây là mức tăng khá cao. Tính cả lần điều chỉnh gần nhất vào ngày 11-3, giá xăng đã tăng tổng cộng gần 3.600 đồng.

Chân lý chỉ có một - không ai, không thế lực nào có thể đổi trắng thay đen!

(HNM) - Phải khẳng định, Đại thắng mùa Xuân năm 1975 là mốc son chói lọi trong lịch sử dựng nước và giữ nước của dân tộc, là biểu tượng ngời sáng của chủ nghĩa anh hùng cách mạng Việt Nam.

Dân chỉ tin cán bộ khi lời nói đi đôi với hành động

(HNM) - Có thời điểm, do buông lỏng công tác lãnh đạo, để xảy ra vi phạm trong quản lý đất đai, trật tự xây dựng, tập thể Đảng ủy xã Liên Hiệp (huyện Phúc Thọ, Hà Nội) và nhiều cán bộ lãnh đạo, đảng viên đã bị xử lý kỷ luật, niềm tin của người dân đối với cấp ủy, chính quyền địa phương bị giảm sút.

Cần thay đổi

(HNM) - Trưa 3-5, đi chơi về, ông Nhâm, ở xã Phụng Châu, huyện Chương Mỹ, thấy nhà đông khách lạ. Mọi người chuyện trò rôm rả. Hóa ra mấy bà hàng xóm sang đổi tiền để đi lễ chùa vì vợ ông Nhâm bán tạp hóa nên lúc nào cũng sẵn tiền lẻ. Thấy mọi người đổi nhiều, ông Nhâm hỏi: