Toán học - học mà chơi

Toán chuyển động đều

Chủ Nhật 08:30 05/02/2012
Chuyển động đều là một dạng toán cơ bản trong chương trình tiểu học. Trong thực tế, rất khó có chuyển động đều. Tuy nhiên, trên một quãng đường đi nhất định, ta có thể tính vận tốc trung bình của chuyển động đó rồi coi như đó là chuyển động đều với vận tốc bằng vận tốc trung bình mà ta vừa tính được.

Dạng toán chuyển động đều có 3 đại lượng là vận tốc, thời gian và quãng đường liên hệ với nhau bởi công thức: quãng đường = vận tốc x thời gian.

Ở số này và số sau, chúng tôi sẽ giới thiệu một số dạng toán thường gặp cũng như các phương pháp giải của những bài toán này.
Bài toán 1. Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Thực tế xe chỉ đi được mỗi giờ 35km nên xe đã đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Lời giải. Đổi 40 phút = 2/3 giờ.
Cách 1. Tỉ lệ vận tốc là 45 : 35 = 9 : 7.
Tỉ lệ thời gian đi là 7 : 9.
Hiệu số phần là 9 - 7 = 2.
Thời gian một phần là 2/3 : 2 =
1/3 (giờ).
Thời gian đi là 1/3 x 9 = 3 (giờ).
Quãng đường AB là 3 x 35 = 105 (km).
Nhận xét: Ở cách giải trên, ta tìm thời gian dự định và thời gian đi thực tế là dựa theo bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ.
Cách 2. Quãng đường AB là 2/3 : (1/35 - 1/45) = 105 (km).
Cách 3. Coi quãng đường AB là 315km.
Thời gian đi dự định là 315 : 45 =
7 (giờ).
Thời gian đi thực tế là 315 : 35 =
9 (giờ).
Thời gian đi chậm là 9 - 7 = 2 (giờ).
Thời gian đi chậm gấp nhau số lần là
2 : 2/3 = 3 (lần).
Quãng đường AB là 315 : 3 =
105 (km).
Bài toán 2. Một ô tô dự kiến đi từ A đến B trong 3 giờ. Do thời tiết nên xe đã đi với vận tốc giảm đi 10 km/h so với dự kiến và tới B hết 4 giờ. Tính quãng đường AB.
Lời giải. Cách 1. Tỉ lệ thời gian
là 3 : 4.
Tỉ lệ vận tốc là 4 : 3.
Hiệu số phần là 4 - 3 = 1.
Vận tốc 1 phần là 10 : 1 = 10 (km/h).
Vận tốc đi thực tế là 10 x 3 = 30 (km/h).
Quãng đường AB là 30 x 4 = 120 (km).
Cách 2. Quãng đường AB là 10 : (1/30 - 1/40) = 120 (km).
Bài toán 3. Một ô tô đi quãng đường 170km. Ban đầu xe đi với vận tốc 40 km/h. Sau đó, xe đi với vận tốc 30 km/h. Biết thời gian đi hết quãng đường là 5 giờ. Tính quãng đường xe đi với vận tốc 40 km/h.
Lời giải. Nếu xe đi trong 5 giờ với vận tốc 30 km/h thì đi được quãng đường là
5 x 30 = 150 (km).
Hiệu quãng đường là 170 - 150 =
20 (km).
Hiệu vận tốc là 40 - 30 = 10 (giờ).
Thời gian ô tô đi với vận tốc 40 km/h là 20 : 10 = 2 (giờ).
Quãng đường xe đi với vận tốc 40 km/h là 2 x 40 = 80 (km).
Bài toán 4. Một người về quê cách cơ quan 100km. Ban đầu người này đi xe đạp trong 2 giờ. Sau đó anh ta đi tiếp bằng ô tô trong 1 giờ. Biết vận tốc ô tô gấp ba lần vận tốc xe đạp. Tính vận tốc mỗi xe.
Lời giải. Giả sử người này đi cả quãng đường bằng xe đạp thì thời gian đi là
2 + 1 x 3 = 5 (giờ).
Vận tốc xe đạp là 100 : 5 = 20 (km/h).
Vận tốc ô tô là 20 x 3 = 60 (km/h).
Bài tập kỳ này. Người thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Người thứ hai cũng đi từ A đến B với nửa thời gian đầu đi với vận tốc 15 km/h và nửa thời gian cuối đi với vận tốc 25 km/h. Hỏi ai đi nhanh hơn?

Bài giải gửi về Hoàng Trọng Hảo, tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội. Ngoài phong bì ghi dự thi "Học mà chơi - chơi mà học" của Báo Hànộimới.

Ý kiến bạn đọc: 0
Loading.....
Gửi bình luận của bạn



Tin tức mới hơn

Tin tức khác

Ngành du lịch "vướng" nhiều bất cập

(HNM) - Con cua 1,2kg khi luộc chỉ còn 0,42kg, một chai nước tinh khiết giá 25.000 đồng, hai bát phở giá 800.000 đồng… chỉ là vài trong nhiều ví dụ được nêu ra tại hội nghị sơ kết 6 tháng đầu năm 2015 của ngành văn hóa - du lịch & thể thao mới đây.

Sự kiện chính trị có ý nghĩa quan trọng nhìn từ các quận, huyện

(HNM) - Hôm nay, Thạch Thất chính thức khai mạc Đại hội Đảng bộ huyện lần thứ XXIII. Đây là Đảng bộ cấp trên cơ sở đầu tiên ở Hà Nội tổ chức đại hội và là một trong 4 đơn vị được Thành ủy chọn tổ chức đại hội điểm. Ngay sau Đại hội Đảng bộ huyện Thạch Thất, quận Long Biên cũng sẽ tiến hành đại hội Đảng bộ

Chúng tôi khát vọng xây dựng quận Nam Từ Liêm trở thành “đô thị đáng sống”

(HNM) - Tiếp xúc với chúng tôi, cảm nhận đầu tiên về Bí thư Quận ủy Nam Từ Liêm Nguyễn Văn Hải là con người không thỏa mãn những gì đã làm được, luôn trăn trở khát vọng đổi mới, tìm tòi những ý tưởng có sự khác biệt, để cùng với tập thể Quận ủy lãnh đạo, chỉ đạo, nhằm đưa quận Nam Từ Liêm trở thành "đô thị đáng sống".

Cha chung không ai khóc ?

(HNM) - Nghe tin đồng nghiệp ở Tổ 3, ngõ Cống Trắng (phố Khâm Thiên, phường Trung Phụng, quận Đống Đa) vừa "mẹ tròn, con vuông" nên mấy chị em cô Yến luân phiên đến thăm. Trưa hôm ấy, vừa về đến phòng, cô Yến đã toang toác: