Toán học - học mà chơi

Toán chuyển động đều

Chủ Nhật 08:30 05/02/2012
Chuyển động đều là một dạng toán cơ bản trong chương trình tiểu học. Trong thực tế, rất khó có chuyển động đều. Tuy nhiên, trên một quãng đường đi nhất định, ta có thể tính vận tốc trung bình của chuyển động đó rồi coi như đó là chuyển động đều với vận tốc bằng vận tốc trung bình mà ta vừa tính được.

Dạng toán chuyển động đều có 3 đại lượng là vận tốc, thời gian và quãng đường liên hệ với nhau bởi công thức: quãng đường = vận tốc x thời gian.

Ở số này và số sau, chúng tôi sẽ giới thiệu một số dạng toán thường gặp cũng như các phương pháp giải của những bài toán này.
Bài toán 1. Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Thực tế xe chỉ đi được mỗi giờ 35km nên xe đã đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Lời giải. Đổi 40 phút = 2/3 giờ.
Cách 1. Tỉ lệ vận tốc là 45 : 35 = 9 : 7.
Tỉ lệ thời gian đi là 7 : 9.
Hiệu số phần là 9 - 7 = 2.
Thời gian một phần là 2/3 : 2 =
1/3 (giờ).
Thời gian đi là 1/3 x 9 = 3 (giờ).
Quãng đường AB là 3 x 35 = 105 (km).
Nhận xét: Ở cách giải trên, ta tìm thời gian dự định và thời gian đi thực tế là dựa theo bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ.
Cách 2. Quãng đường AB là 2/3 : (1/35 - 1/45) = 105 (km).
Cách 3. Coi quãng đường AB là 315km.
Thời gian đi dự định là 315 : 45 =
7 (giờ).
Thời gian đi thực tế là 315 : 35 =
9 (giờ).
Thời gian đi chậm là 9 - 7 = 2 (giờ).
Thời gian đi chậm gấp nhau số lần là
2 : 2/3 = 3 (lần).
Quãng đường AB là 315 : 3 =
105 (km).
Bài toán 2. Một ô tô dự kiến đi từ A đến B trong 3 giờ. Do thời tiết nên xe đã đi với vận tốc giảm đi 10 km/h so với dự kiến và tới B hết 4 giờ. Tính quãng đường AB.
Lời giải. Cách 1. Tỉ lệ thời gian
là 3 : 4.
Tỉ lệ vận tốc là 4 : 3.
Hiệu số phần là 4 - 3 = 1.
Vận tốc 1 phần là 10 : 1 = 10 (km/h).
Vận tốc đi thực tế là 10 x 3 = 30 (km/h).
Quãng đường AB là 30 x 4 = 120 (km).
Cách 2. Quãng đường AB là 10 : (1/30 - 1/40) = 120 (km).
Bài toán 3. Một ô tô đi quãng đường 170km. Ban đầu xe đi với vận tốc 40 km/h. Sau đó, xe đi với vận tốc 30 km/h. Biết thời gian đi hết quãng đường là 5 giờ. Tính quãng đường xe đi với vận tốc 40 km/h.
Lời giải. Nếu xe đi trong 5 giờ với vận tốc 30 km/h thì đi được quãng đường là
5 x 30 = 150 (km).
Hiệu quãng đường là 170 - 150 =
20 (km).
Hiệu vận tốc là 40 - 30 = 10 (giờ).
Thời gian ô tô đi với vận tốc 40 km/h là 20 : 10 = 2 (giờ).
Quãng đường xe đi với vận tốc 40 km/h là 2 x 40 = 80 (km).
Bài toán 4. Một người về quê cách cơ quan 100km. Ban đầu người này đi xe đạp trong 2 giờ. Sau đó anh ta đi tiếp bằng ô tô trong 1 giờ. Biết vận tốc ô tô gấp ba lần vận tốc xe đạp. Tính vận tốc mỗi xe.
Lời giải. Giả sử người này đi cả quãng đường bằng xe đạp thì thời gian đi là
2 + 1 x 3 = 5 (giờ).
Vận tốc xe đạp là 100 : 5 = 20 (km/h).
Vận tốc ô tô là 20 x 3 = 60 (km/h).
Bài tập kỳ này. Người thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Người thứ hai cũng đi từ A đến B với nửa thời gian đầu đi với vận tốc 15 km/h và nửa thời gian cuối đi với vận tốc 25 km/h. Hỏi ai đi nhanh hơn?

Bài giải gửi về Hoàng Trọng Hảo, tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội. Ngoài phong bì ghi dự thi "Học mà chơi - chơi mà học" của Báo Hànộimới.

Ý kiến bạn đọc: 0
Loading.....
Gửi bình luận của bạn



Tin tức mới hơn

Tin tức khác

Giữ truyền thống, loại trừ hủ tục

(HNM) - Đến cuối tuần qua, câu chuyện về việc Tổ chức Động vật Châu Á đưa ra khuyến cáo, rằng lễ hội chém lợn ở Việt Nam mang tính tàn bạo, cần phải loại bỏ, vẫn còn gây tranh luận trên các diễn đàn văn hóa. Nhìn chung, có hai luồng ý kiến chủ đạo về việc này.

Từ vai trò vận động phong trào cách mạng đến vị thế cầm quyền của Đảng Cộng sản Việt Nam

(HNM) - Xã hội Việt Nam cuối thế kỷ XIX, đầu thế kỷ XX, nước ta là nước bị thực dân Pháp đô hộ cùng sự tồn tại song hành của chế độ phong kiến. Cuộc sống của nhân dân vô cùng cơ cực “kiếp người cơm vãi, cơm rơi, biết đâu nẻo đất phương trời mà đi” (Tố Hữu).

Chất lượng đội ngũ cán bộ là yếu tố quyết định kết quả thực hiện những chỉ tiêu phát triển KT-XH

(HNM) - Chủ tịch Hồ Chí Minh đã dạy, xây dựng đội ngũ và chăm lo, bồi dưỡng cán bộ là công việc trọng yếu của Đảng. Quán triệt quan điểm đó, Đảng bộ TP Hà Nội đặc biệt coi trọng việc chăm lo, đào tạo, xây dựng đội ngũ cán bộ để thực hiện sự nghiệp phát triển Thủ đô.

Bức xúc không đáng có

(HNM) - Chiều 28-1, ông Hà (ở quận Hà Đông) về huyện Quốc Oai thăm bạn. Đi trên tuyến đường cao tốc Láng - Hòa Lạc, đến đoạn đường qua xã Yên Sơn (huyện Quốc Oai), ông sửng sốt khi thấy hàng trăm khóm chuối trồng tại khu vực đất cây xanh phân cách giữa đường cao tốc với đường gom bị chặt