Toán học - học mà chơi

Toán chuyển động đều

Chủ Nhật 08:30 05/02/2012
Chuyển động đều là một dạng toán cơ bản trong chương trình tiểu học. Trong thực tế, rất khó có chuyển động đều. Tuy nhiên, trên một quãng đường đi nhất định, ta có thể tính vận tốc trung bình của chuyển động đó rồi coi như đó là chuyển động đều với vận tốc bằng vận tốc trung bình mà ta vừa tính được.

Dạng toán chuyển động đều có 3 đại lượng là vận tốc, thời gian và quãng đường liên hệ với nhau bởi công thức: quãng đường = vận tốc x thời gian.

Ở số này và số sau, chúng tôi sẽ giới thiệu một số dạng toán thường gặp cũng như các phương pháp giải của những bài toán này.
Bài toán 1. Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ. Thực tế xe chỉ đi được mỗi giờ 35km nên xe đã đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Lời giải. Đổi 40 phút = 2/3 giờ.
Cách 1. Tỉ lệ vận tốc là 45 : 35 = 9 : 7.
Tỉ lệ thời gian đi là 7 : 9.
Hiệu số phần là 9 - 7 = 2.
Thời gian một phần là 2/3 : 2 =
1/3 (giờ).
Thời gian đi là 1/3 x 9 = 3 (giờ).
Quãng đường AB là 3 x 35 = 105 (km).
Nhận xét: Ở cách giải trên, ta tìm thời gian dự định và thời gian đi thực tế là dựa theo bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ.
Cách 2. Quãng đường AB là 2/3 : (1/35 - 1/45) = 105 (km).
Cách 3. Coi quãng đường AB là 315km.
Thời gian đi dự định là 315 : 45 =
7 (giờ).
Thời gian đi thực tế là 315 : 35 =
9 (giờ).
Thời gian đi chậm là 9 - 7 = 2 (giờ).
Thời gian đi chậm gấp nhau số lần là
2 : 2/3 = 3 (lần).
Quãng đường AB là 315 : 3 =
105 (km).
Bài toán 2. Một ô tô dự kiến đi từ A đến B trong 3 giờ. Do thời tiết nên xe đã đi với vận tốc giảm đi 10 km/h so với dự kiến và tới B hết 4 giờ. Tính quãng đường AB.
Lời giải. Cách 1. Tỉ lệ thời gian
là 3 : 4.
Tỉ lệ vận tốc là 4 : 3.
Hiệu số phần là 4 - 3 = 1.
Vận tốc 1 phần là 10 : 1 = 10 (km/h).
Vận tốc đi thực tế là 10 x 3 = 30 (km/h).
Quãng đường AB là 30 x 4 = 120 (km).
Cách 2. Quãng đường AB là 10 : (1/30 - 1/40) = 120 (km).
Bài toán 3. Một ô tô đi quãng đường 170km. Ban đầu xe đi với vận tốc 40 km/h. Sau đó, xe đi với vận tốc 30 km/h. Biết thời gian đi hết quãng đường là 5 giờ. Tính quãng đường xe đi với vận tốc 40 km/h.
Lời giải. Nếu xe đi trong 5 giờ với vận tốc 30 km/h thì đi được quãng đường là
5 x 30 = 150 (km).
Hiệu quãng đường là 170 - 150 =
20 (km).
Hiệu vận tốc là 40 - 30 = 10 (giờ).
Thời gian ô tô đi với vận tốc 40 km/h là 20 : 10 = 2 (giờ).
Quãng đường xe đi với vận tốc 40 km/h là 2 x 40 = 80 (km).
Bài toán 4. Một người về quê cách cơ quan 100km. Ban đầu người này đi xe đạp trong 2 giờ. Sau đó anh ta đi tiếp bằng ô tô trong 1 giờ. Biết vận tốc ô tô gấp ba lần vận tốc xe đạp. Tính vận tốc mỗi xe.
Lời giải. Giả sử người này đi cả quãng đường bằng xe đạp thì thời gian đi là
2 + 1 x 3 = 5 (giờ).
Vận tốc xe đạp là 100 : 5 = 20 (km/h).
Vận tốc ô tô là 20 x 3 = 60 (km/h).
Bài tập kỳ này. Người thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 20 km/h. Người thứ hai cũng đi từ A đến B với nửa thời gian đầu đi với vận tốc 15 km/h và nửa thời gian cuối đi với vận tốc 25 km/h. Hỏi ai đi nhanh hơn?

Bài giải gửi về Hoàng Trọng Hảo, tạp chí Toán Tuổi thơ, 361 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội. Ngoài phong bì ghi dự thi "Học mà chơi - chơi mà học" của Báo Hànộimới.

Ý kiến bạn đọc: 0
Loading.....
Gửi bình luận của bạn



Tin tức mới hơn

Tin tức khác

Bản tin phát thanh

Bản tin phát thanh ngày 19-9

Làm tuyên truyền cũng phải có nghệ thuật

(HNM) - M ấy ngày qua, các phương tiện truyền thông ồn ã chuyện phim "Sống cùng lịch sử" được Nhà nước đầu tư tới 14 tỷ đồng nhưng khi mang ra rạp, có ngày chỉ bán được 1 vé khiến quản lý rạp phải hủy bỏ suất chiếu.

Cái ốc vít, đôi đũa tre... không phải chuyện nhỏ!

(HNM) - Việt Nam đã trở thành một "cứ điểm" sản xuất sản phẩm công nghệ cao trên bản đồ thế giới. Trong 400 triệu chiếc điện thoại di động của Samsung được bán ra trên thị trường thì có tới 120 triệu chiếc được sản xuất tại Bắc Ninh...

Quản lý đất đai, trật tự xây dựng không được làm theo kiểu phong trào

(HNM) - Quản lý đất đai, trật tự xây dựng luôn là câu chuyện nóng tại những địa phương có tốc độ đô thị hóa cao như TP Hà Nội. Là Chủ tịch UBND huyện Từ Liêm cũ, nay là Chủ tịch UBND quận Nam Từ Liêm, ông Nguyễn Văn Tứ đã vận dụng những biện pháp hiệu quả nhằm tăng cường công tác quản lý...

Đánh cắp lòng tốt!

(HNM) - Cuối tháng 8, chị H đưa con từ bệnh viện về nhà bằng taxi. Sau khi vào nhà chị mới phát hiện bị rơi chiếc điện thoại iphone 5 nhưng do vội nên chị không nhớ xe của hãng nào, biển số ra sao, đành tự an ủi: "Thôi thì của đi thay...".