Vài nét về giảng dạy toán thời La Mã cổ đại

Đến 12 tuổi, trẻ em được học tiếp những môn như ngữ pháp, logic, hùng biện. Tùy theo yêu cầu về định hướng nghề nghiệp sau này, một số trẻ sẽ tiếp tục theo học toán. Việc học những kiến thức toán có thể chỉ là việc giải những bài toán tổng thể đặc biệt hoặc những bài toán thực tế cần nhiều tính toán.

Quintilian (35 - 100), một nhà hùng biện, đã mở trường công lập để dạy về hùng biện tại Roma. Ông được coi là người đầu tiên đưa ra quan điểm “trẻ em là trung tâm của giáo dục”. Ông đã viết 12 cuốn sách về hùng biện. Sau này, Stuart Mill - người được coi là một trong những triết gia có ảnh hưởng nhất thế kỷ XIX đã tìm hiểu sâu sắc về sách của Quintilian. S.Mill cho rằng 12 cuốn sách này là một bách khoa toàn thư những tri thức của người xưa về giáo dục và văn hóa. Về toán học, Quintilian cho rằng cần giảng dạy hình học cho trẻ em. Theo ông, hệ thống tiên đề và định lý trong hình học giúp ích cho sự phát triển tư duy logic. Đồng thời, những kiến thức này có thể vận dụng trong các cuộc thảo luận về chính trị hay về đo lường đất đai hoặc những vấn đề quan trọng khác. Đây là một quan điểm tiến bộ về sự ứng dụng thiết thực của toán học thời kỳ này.

Ngay từ thời Hy Lạp cổ đại, đồng thời với việc dạy hùng biện theo phương pháp của Socrates hay Platon thì lại có quan điểm dạy ngụy biện. Trường phái này cũng dạy trẻ học về âm nhạc, thể thao hay toán học nhưng phương pháp lập luận thì không dựa hoàn toàn trên logic. Ở thời Hy Lạp cổ đại, ngụy biện có ảnh hưởng không nhiều nhưng đến thời La Mã cổ đại thì tư tưởng này được phổ biến hơn. Khi học về ngụy biện, học sinh được dạy về nghệ thuật nói hay diễn xướng (một loại hình âm nhạc như opera, dàn hợp xướng, dàn nhạc hay nghệ sĩ độc tấu) mà không học về những tiến bộ trong khoa học hay hình học. Thời kỳ này, những khóa học đa dạng cho nhiều tầng lớp khác nhau được hình thành. Chẳng hạn để dạy về kiến trúc, Vitruvius đã đưa vào dạy những kiến thức về hình học, quang học, số học, thiên văn học. Những ngành học khác như luật, y khoa, âm nhạc, triết học hay lịch sử cũng dần hình thành. Việc phân chia kiến thức cần thiết phải học cho mỗi ngành nghề ở giai đoạn này dẫn đến vai trò của toán học không được coi trọng đúng mức. Hầu như toán học không đạt được nhiều thành tựu.

Kết quả kỳ trước: Định lý Pythagore khẳng định: Với một tam giác vuông, tổng diện tích hai hình vuông có cạnh là hai cạnh nhỏ bằng diện tích hình vuông có cạnh lớn nhất.

Kỳ này: Em hãy kể tên một số nhà toán học của thời kỳ La Mã cổ đại. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.