Câu hỏi logic toán IQ test (kỳ 12)

Câu 1. Hãy chọn phép toán * trong những phép toán mà bạn biết để có phép tính đúng: 3 * (6 * 8) = 5.

Đáp số: Trung bình cộng.

Nhận xét. Ta thử những phép toán như: Cộng, trừ, nhân, chia đều không thỏa mãn. Chỉ có phép lấy số trung bình cộng là được phép đúng: (6 + 8) : 2 = 7, (3 + 7) : 2 = 5.

Câu 2. 1) Bạn An có 6 chiếc kẹo. Mỗi lần, bạn ăn 1 hoặc 2 chiếc kẹo. Hỏi có bao nhiêu cách để An ăn hết số kẹo đó?

Đáp số: 13.

Nhận xét. Ta có 6 = 2 + 2 + 2 =

2 + 2 + 1 + 1 = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1. Ở cách biểu diễn thứ nhất và thứ tư đều chỉ có 1 cách ăn. Ở cách biểu diễn thứ hai có 4 x 3 : 2 = 6 (cách ăn). Ở cách biểu diễn thứ ba có 5 cách ăn. Vậy tổng số cách ăn là: 1 + 6 + 5 + 1 = 13.

2) Bài toán mở rộng của bài toán này sẽ rất khó. Chẳng hạn, nếu tăng số kẹo lên là 10 hoặc 20 chiếc, đồng thời mỗi lần An ăn 1, 2 hoặc 3 chiếc kẹo.

Câu 3. Có bốn bạn A, B, C, D đứng xếp hàng. Có bao nhiêu cách xếp để A và B luôn đứng cạnh nhau?

Đáp số: 12.

Nhận xét. Cách 1. Ta liệt kê các trường hợp là: ABCD, ABDC, BACD, BADC, CABD, DABC, CBAD, DBAC, CDAB, DCAB, CDBA, DCBA.

Cách 2. Coi hai bạn AB là một nhóm. Ta xếp hàng nhóm này với hai bạn còn lại thì số cách xếp hàng là 3 x 2 = 6. Với mỗi cách xếp hàng trên, hai bạn A và B sẽ có hai cách xếp hàng (đổi vị trí cho nhau). Vậy số cách xếp hàng là 6 x 2 = 12.

Cách 3. Ban đầu, ta xếp hàng ba bạn A, C, D. Có 6 cách xếp hàng. Sau đó ta xếp bạn B vào bên cạnh bạn A. Có hai cách xếp hàng.

Câu 4. Một người vào cửa hàng mua mũ. Trong cửa hàng hiện tại có 5 mũ da, 2 mũ vải và 3 mũ len. Biết mũ cùng loại thì giống hệt nhau và giá ba loại mũ tương ứng là 50.000đ, 30.000đ và 10.000đ. Biết người này muốn mua đúng 5 chiếc mũ với số tiền trong khoảng từ 101.000đ đến 149.000đ. Hỏi người này có bao nhiêu cách để mua mũ?

Đáp số: 3.

Nhận xét. Lược bỏ đơn vị nghìn, ta có 50 + 50 + 10 + 10 + 10 = 130, 50 + 30 + 30 + 10 + 10 = 130, 50 + 30 + 10 + 10 + 10 = 110.

Câu 5. Bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng có ngày sinh nhật là 14 tháng 3, 18 tháng 5, 20 tháng 7 và 20 tháng 3. Biết An và Bình sinh cùng tháng, còn An và Chi sinh cùng ngày. Hỏi ai sinh vào ngày 18 tháng 5?

Đáp số: Dũng.

Nhận xét. Ta thấy An có hai đặc điểm chung Bình và Chi. Từ đó ngày sinh của An là 20 tháng 3, Bình là 14 tháng 3, Chi 20 tháng 7.

Câu 6. Có tất cả 60 que diêm được xếp vừa đủ thành một tam giác và một hình chữ nhật. Biết cạnh tam giác dài 6 que diêm và chiều rộng hình chữ nhật dài 9 que diêm. Tính chiều dài hình chữ nhật.

Đáp số: 12 que diêm.

Nhận xét. Số que diêm dùng để xếp hình tam giác là 6 x 3 = 18. Số que diêm dùng để xếp hình chữ nhật là 60 - 18 = 42. Nửa chu vi hình chữ nhật là 42 : 2 = 21. Chiều dài hình chữ nhật là 21 - 9 = 12.

Câu 7. Có 16 bạn tham gia thi chạy. Số bạn về đích sau An gấp đôi số bạn về đích trước An. Hỏi An về đích thứ mấy?

Đáp số: 6.

Nhận xét. Số bạn về đích trước An là (16 - 1) : 3 = 5.

Câu 8. Đồng hồ trong ô tô chỉ số kilômét đã đi là 187569. Số này có tất cả các chữ số khác nhau là 1, 8, 7, 5, 6 và 9. Hỏi đi thêm ít nhất bao nhiêu kilômét nữa thì đồng hồ lại chỉ một số có đặc điểm như số trên?

Đáp số: 21.

Nhận xét. Giữ nguyên bốn chữ số đầu là 1875. Suy ra chữ số hàng chục của số chỉ kilômét phải là 9. Vì là đi số kilômét ít nhất nên chữ số hàng đơn vị bằng 0. Ta được 187590 - 187569 = 21.

Kết quả kỳ trước. Số tự nhiên

N lớn nhất mà khi chia N cho 10 được số dư bằng với thương là số 10 x 9 + 9 = 99. Giải thưởng 50.000 đồng/người trao cho các bạn: Nguyễn Tuệ Minh (lớp 3E, Tiểu học Trung Văn), Nguyễn Hà Phương (lớp 3A3, Tiểu học Láng Thượng), Nguyễn Thục Anh (Mỗ Lao, Hà Nội), Nguyễn Phương Hà (lớp 6A4, THCS Láng Thượng)

Câu hỏi kỳ này. Câu hỏi tương tự câu 2, thay 6 bởi 5 chiếc kẹo và mỗi lần An ăn 1, 2 hoặc 3 chiếc kẹo. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.