Câu hỏi logic toán IQ test (kỳ 17)

Câu 1. Một khối lập phương cạnh 3cm được ghép từ 27 khối lập phương cạnh 1cm (giống như khối lập phương rubik). Sau đó người ta tháo hết các khối lập phương cạnh 1cm ở góc đi. Hỏi khối mới được tạo thành có bao nhiêu mặt?

Đáp số: 30.

Nhận xét. Ban đầu có 6 mặt. Mỗi lần tháo một khối lập phương cạnh 1 ở góc đi, số mặt tăng thêm 3 đơn vị. Ta có 6 + 3 x 8 = 30.

Câu 2. Một câu lạc bộ có 40 bạn nam và 28 bạn nữ. Tất cả các bạn đứng thành một vòng tròn, mỗi bạn đều nắm tay hai người bên cạnh mình và cùng hướng vào trong. Có đúng 18 bạn nam nắm tay phải của mình với bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu bạn nam nắm tay trái của mình với bạn nữ?

Đáp số: 18.

Nhận xét. Số bạn nam nắm tay trái với bạn nữ bằng số bạn nam nắm tay phải với bạn nữ. Ví dụ một cách xếp: Ban đầu, 40 bạn nam xếp thành vòng tròn. Sau đó 17 bạn nữ đứng giữa xen kẽ giữa các bạn nam từ thứ 1 đến thứ 18 (thứ tự từ trái qua phải). Còn 11 bạn nữ đứng liền nhau sau bạn nam thứ 18.

Câu 3. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn tính chất hiệu của số đó trừ đi số 297 là một số có ba chữ số nhưng viết theo thứ tự ngược lại?

Đáp số: 60.

Nhận xét. Gọi số cần tìm là abc. Ta thấy a, c là các chữ số khác 0 và abc – 297 = cba. Từ đó a = c + 3. Ta được 6 số ac là 41, 52, 63, 74, 85, 96. Với mỗi số trên, ta chọn b là chữ số từ 0 đến 9. Có 10 cách chọn chữ số b. Ta có 6 x 10 = 60.

Câu 4. Chú bé người gỗ Buratino có mũi dài 7cm. Cứ mỗi lần nói dối, mũi của chú dài thêm 8cm. Khi nói thật, mũi của chú ngắn lại 3cm. Sau 5 câu, mũi của chú dài 23cm. Hỏi chú đã nói thật bao nhiêu câu?

Đáp số: 2.

Nhận xét. Nếu cả 5 lần chú đều nói dối thì mũi chú sẽ dài thêm 8 x 5 = 40 (cm). Thực tế, mũi của chú dài thêm là 23 – 7 = 18 (cm). Ta có 40 – 18 = 22 (cm). Số lần chú nói thật là 22 : (8 + 3) = 2.

Câu 5. Trên đảo Thiên đường có 2015 người, trong đó mỗi người sẽ luôn nói thật hoặc luôn nói dối. Mỗi ngày, có một người rời đảo để sang một đảo khác. Khi đi, họ đều nói: “Sau khi tôi rời đi, trên đảo Thiên đường còn lại số người nói thật bằng số người nói dối”. Sau 2015 ngày, trên đảo không còn ai. Hỏi ban đầu, trên đảo Thiên đường có bao nhiêu người nói thật?

Đáp số: 1007.

Nhận xét. Người rời đảo thứ 2015 nói thật (vì sau khi người này rời đảo thì trên đảo không có ai). Người rời đảo thứ 2014 nói dối (vì sau khi người này rời đi thì trên đảo còn lại 1 người, không thể có số người nói thật bằng số người nói dối).

Câu 6. Ban đầu ta viết một bộ ba số là (3, 4, 6). Sau đó ta xóa đi cả ba số và viết bộ ba số mới bằng theo quy tắc mỗi số mới bằng tổng hai số cũ ở vị trí khác nó. Như thế, ta được bộ số mới là (4 + 6, 3 + 6, 3 + 4) hay (10, 9, 7). Tiếp tục thực hiện một lần nữa quy tắc trên, ta lại được (9 + 7, 10 + 7, 10 + 9) hay (16, 17, 19). Hỏi nếu cứ tiếp tục thực hiện theo quy luật trên thì đến lần thứ 2015, ở bộ số mới, hiệu của số lớn nhất với số bé nhất bằng bao nhiêu?

Đáp số: 3.

Nhận xét. Ở mỗi bộ số, số lớn nhất luôn hơn số bé nhất 3 đơn vị.

Kết quả kỳ trước. Có những cách xếp sau bóng vào các phòng như sau: (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 6). Đáp số: 10 cách. Trao giải 50.000 đồng/người cho các em Bùi Thảo My (218 Khâm Thiên), Nguyễn Linh Ngân (Số 5 Nguyễn Khánh Toàn)

Kỳ này. Câu hỏi tương tự câu 1, thay số 297 bởi số 495. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.