Suy luận logic (Kỳ 3)

Góc thiếu nhi | 08:05 Chủ Nhật ngày 04/12/2016
(HNM) - Bài toán 9. Có 2 chiếc mũ đen và 3 chiếc mũ trắng. Ba người, mỗi người đội 1 chiếc mũ trong số 5 chiếc mũ đó. Khi ba người xếp hàng dọc, người đứng sau có thể nhìn thấy mũ của tất cả những người đứng trước người đó. Khi được hỏi xem ai đã đội mũ màu gì, người đứng cuối hàng đã trả lời là không biết. Sau đó, đến người đứng giữa hàng cũng trả lời là không biết. Hỏi người đứng đầu hàng đội mũ màu gì?

Giải.
Cách 1. Nếu hai người đứng đầu hàng và đứng giữa đều đội mũ đen thì người đứng cuối hàng sẽ biết mình đội mũ trắng.
Vì người đứng cuối hàng không biết mình đội mũ gì nên trong hai người đứng trước, có ít nhất một người đội mũ trắng.
Nếu người đứng đầu hàng đội mũ đen thì người đứng giữa hàng sẽ biết mình đội mũ trắng.
Vì người đứng giữa hàng cũng trả lời là không biết nên người đứng đầu hàng sẽ đội mũ trắng.

Cách 2. Có 4 khả năng về màu mũ của hai người đứng trước là:
(1) Trắng, trắng
(2) Trắng, đen
(3) Đen, trắng
(4) Đen, đen.
Khả năng (4) bị loại vì khi đó người đứng cuối hàng sẽ biết mình đội mũ trắng.
Khả năng (3) bị loại vì sau khi người đứng cuối hàng trả lời là mình không biết màu mũ đang đội, người đứng giữa hàng sẽ biết mình đội mũ trắng.
Chỉ còn hai khả năng là (1)
hoặc (2).
Vậy người đứng đầu hàng đội mũ trắng.
Trả lời. Mũ màu trắng.

Bài toán 10. Ba người Ánh, Bách và Chí làm các nghề khác nhau trong các nghề là diễn viên, y tá và kinh doanh. Biết rằng:

(1) Ánh nhiều tuổi hơn người làm y tá
(2) Chí có số tuổi khác với người làm y tá
(3) Người làm kinh doanh và Ánh là hai anh em sinh đôi.
Hỏi ai làm công việc gì và ai ít tuổi nhất trong ba người?
Giải. Từ (1) và (2) suy ra cả Ánh và Chí đều không phải là y tá.
Do đó Bách làm y tá.
Từ (3) suy ra Ánh không làm kinh doanh.
Do đó Ánh làm diễn viên.
Còn lại Chí làm kinh doanh.
Suy ra Ánh và Chí có cùng số tuổi và nhiều tuổi hơn Bách.
Vậy Bách ít tuổi nhất.
Trả lời. Ánh làm diễn viên, Bách làm y tá, Chí làm kinh doanh; Bách ít tuổi nhất.
Chú ý. Ta có thể lập bảng để giải.


Từ dòng 2, Ánh làm diễn viên.
Ở cột 2, ta đánh dấu x vào dòng 3 và 4.
Từ dòng 4, Chí làm kinh doanh. Từ đó Bách làm y tá.

Bài toán 11. Ba người Huệ, Hồng và Lan làm các công việc khác nhau là nhạc sĩ, họa sĩ và nhạc công. Biết rằng:
(1) Hồng nhiều tuổi hơn người làm nhạc công
(2) Huệ có số tuổi khác với người làm họa sĩ
(3) Người làm họa sĩ ít tuổi hơn Lan.
Hỏi ai làm công việc gì và ai ít tuổi nhất, ai nhiều tuổi nhất trong ba người?
Giải. Từ (2) và (3) suy ra cả Huệ và Lan đều không làm họa sĩ.
Do đó Hồng làm họa sĩ.
Từ (3) suy ra Hồng ít tuổi hơn Lan.
Từ (1) suy ra người làm nhạc công ít tuổi hơn Hồng.
Do đó Lan không thể là nhạc công.
Vậy Lan là nhạc sĩ và Huệ là nhạc công.
Trả lời. Huệ làm nhạc công, Hồng làm họa sĩ, Lan làm nhạc
sĩ; Huệ ít tuổi nhất; Lan nhiều tuổi nhất.
Kết quả kỳ trước. Số người
còn lại trừ Trung là 31 - 1 = 30
(người).
Số người về đích trước Trung là 30 : (1 + 9) = 3 (người).
Vị trí của Trung là 3 + 1 = 4.
Trả lời. Trung về đích thứ
4. Trao giải thưởng cho bạn Trương Minh Sơn (lớp 7, THCS Nghĩa Tân).
Kỳ này. Giải bài toán 11 bằng cách lập bảng. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.
Hoàng Trọng Hảo
Từ khoá
Bình luận
Gõ tiếng Việt có dấu, tối thiểu 15 chữ
Thông báo