Toán học - học mà chơi

Số lớn nhất - số nhỏ nhất

Chủ Nhật 06:52 03/02/2013

Trong tập các số đếm, 1 được coi là số nhỏ nhất, 9 là số lớn nhất có một chữ số, 10 là số nhỏ nhất có hai chữ số. Cũng vậy với các số 99, 100, 999, 1000... Ta có 9 số có một chữ số, 90 số có hai chữ số, 900 số có ba chữ số... Trong một số bài toán, đề ra có liên quan đến những số lớn nhất, bé nhất, nếu không nhận biết được những số này thì rất khó để giải được. Bài viết này sẽ nêu một số bài toán liên quan.

Trước hết ta xem một số kết quả sau: 1) Số bé nhất có hai chữ số giống nhau là 11; 2) Số lớn nhất có ba chữ số giống nhau là 999; 3) Số bé nhất có hai chữ số mà chia hết cho 3 là 12; 4) Số chẵn lớn nhất có ba chữ số giống nhau là 888; 5) Số lẻ bé nhất có hai chữ số mà chia hết cho 5 là 15; 6) Số lẻ lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987; 7) Số chẵn nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là 102; 8) Số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho cả 3 và 5 là 105; 9) Số bé nhất có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 10 là 19; 10) Số lớn nhất có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 10 là 910.

Ta thấy các kết quả trên rất đa dạng. Một số kết quả khó hơn sẽ khó nhận ra ngay mà cần phải giải như những bài tập.

Bài 1. Tìm số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 6.

Giải. Viết 6 thành tổng các chữ số khác nhau là 6 + 0, 5 + 1, 4 + 2, 5 + 1 + 0, 4 + 2 + 0, 3 + 2 + 1, 3 + 2 + 1 + 0. Vậy số cần tìm là 3210.

Bài 2. Tìm số bé nhất có tổng các chữ số bằng 21.

Giải. Số có hai chữ số có tổng các chữ số lớn nhất là 99. Vì 9 + 9 = 18 và 18 nhỏ hơn 21 nên số cần tìm phải có nhiều hơn hai chữ số. Xét các số có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 21. Số bé nhất phải thỏa mãn có chữ số hàng trăm bé nhất. Vì 21 - 18 = 3 nên số cần tìm là 399.

Bài 3. Tìm số bé nhất, số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 30.

Giải. Viết 30 thành tích các chữ số khác nhau là 6 × 5, 6 × 5 × 1,

5 × 3 × 2, 5 × 3 × 2 × 1. Vậy số bé nhất là 56, số lớn nhất là 5321.

Bài 4. Trung bình cộng của n số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số là 14. Tìm n.

Giải. Số chẵn có hai chữ số và bé hơn 14 là 12, 10. Hai số chẵn lớn hơn 14 là 16, 18. Vậy n = 5.

Bài 5. Một cuốn sách được đánh số từ trang 3. Biết trung bình cộng của số chữ số dùng để đánh số cuốn sách là 2. Hỏi sách có bao nhiêu trang?

Giải. Từ 3 đến 9 có 7 số. So với trung bình cộng thì bảy trang này thiếu 7 chữ số, hai trang 1 và 2 thiếu 4 chữ số. Vậy tổng cộng thiếu 7 + 4 = 11 chữ số. Các số từ 10 đến 99 đều có hai chữ số, bằng với trung bình cộng. Từ số 100 đến 999, mỗi số có ba chữ số, thừa ra một chữ số so với trung bình cộng. Vậy có 11 trang có 3 chữ số nên cuốn sách có 110 trang.

Kết quả kỳ trước. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 5/7, 7/9, 9/11. Trao giải 50.000đ/người cho bạn Vũ Huyền Ngân, 5C, TH Trưng Trắc.

Kỳ này. Tìm số bé nhất có tổng các chữ số bằng 30. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.


Ý kiến bạn đọc: 4
Loading.....
Gửi bình luận của bạn



Tin tức mới hơn

Tin tức khác

Cách nào chữa bệnh ”nhờn luật ”?

(HNM) - Ngày 30-1, đánh giá về giao thông, Chủ tịch UBND thành phố Nguyễn Thế Thảo cho rằng: "Người điều khiển phương tiện giao thông ở Hà Nội đi lại rất khác ở nơi khác. Nói đúng là đi lại chẳng ai nhường ai, chẳng ra làn, ra luồng gì, thích đi thế nào là đi"…

Xây ngôi nhà văn hóa bền vững không có chỗ cho sự nóng vội

Cuối tuần qua, thêm một lần nữa vấn đề trật tự và văn minh đô thị được đề cập khi Báo Hànộimới phối hợp với các sở, ngành, đơn vị tổ chức tọa đàm trực tuyến về "Năm trật tự và văn minh đô thị 2015" - một nội dung hành động trọng tâm của TP Hà Nội trong năm nay, tiếp ngay sau "Năm trật tự và văn minh đô thị 2014" đã cho thành quả bước đầu.

Chất lượng đội ngũ cán bộ là yếu tố quyết định kết quả thực hiện những chỉ tiêu phát triển KT-XH

(HNM) - Chủ tịch Hồ Chí Minh đã dạy, xây dựng đội ngũ và chăm lo, bồi dưỡng cán bộ là công việc trọng yếu của Đảng. Quán triệt quan điểm đó, Đảng bộ TP Hà Nội đặc biệt coi trọng việc chăm lo, đào tạo, xây dựng đội ngũ cán bộ để thực hiện sự nghiệp phát triển Thủ đô.

Không để “bắt cóc bỏ đĩa”...

(HNM) - Tối 21-1, chị Hạnh (ở phường Cổ Nhuế 1, quận Bắc Từ Liêm) đưa con gái đến lớp học nhạc. Lúc hai mẹ con đi đến gần cầu vượt Phạm Hùng, chuẩn bị rẽ vào đường Hồ Tùng Mậu thì đột nhiên có ba người đàn ông từ vỉa hè bên cạnh băng qua trước mũi xe chị và nhiều đầu xe khác rồi chạy lên trên cầu vượt đuổi theo một chiếc xe khách đang đi chậm dần.