Toán học - học mà chơi

Số lớn nhất - số nhỏ nhất

Chủ Nhật 06:52 03/02/2013

Trong tập các số đếm, 1 được coi là số nhỏ nhất, 9 là số lớn nhất có một chữ số, 10 là số nhỏ nhất có hai chữ số. Cũng vậy với các số 99, 100, 999, 1000... Ta có 9 số có một chữ số, 90 số có hai chữ số, 900 số có ba chữ số... Trong một số bài toán, đề ra có liên quan đến những số lớn nhất, bé nhất, nếu không nhận biết được những số này thì rất khó để giải được. Bài viết này sẽ nêu một số bài toán liên quan.

Trước hết ta xem một số kết quả sau: 1) Số bé nhất có hai chữ số giống nhau là 11; 2) Số lớn nhất có ba chữ số giống nhau là 999; 3) Số bé nhất có hai chữ số mà chia hết cho 3 là 12; 4) Số chẵn lớn nhất có ba chữ số giống nhau là 888; 5) Số lẻ bé nhất có hai chữ số mà chia hết cho 5 là 15; 6) Số lẻ lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987; 7) Số chẵn nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là 102; 8) Số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho cả 3 và 5 là 105; 9) Số bé nhất có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 10 là 19; 10) Số lớn nhất có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 10 là 910.

Ta thấy các kết quả trên rất đa dạng. Một số kết quả khó hơn sẽ khó nhận ra ngay mà cần phải giải như những bài tập.

Bài 1. Tìm số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 6.

Giải. Viết 6 thành tổng các chữ số khác nhau là 6 + 0, 5 + 1, 4 + 2, 5 + 1 + 0, 4 + 2 + 0, 3 + 2 + 1, 3 + 2 + 1 + 0. Vậy số cần tìm là 3210.

Bài 2. Tìm số bé nhất có tổng các chữ số bằng 21.

Giải. Số có hai chữ số có tổng các chữ số lớn nhất là 99. Vì 9 + 9 = 18 và 18 nhỏ hơn 21 nên số cần tìm phải có nhiều hơn hai chữ số. Xét các số có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 21. Số bé nhất phải thỏa mãn có chữ số hàng trăm bé nhất. Vì 21 - 18 = 3 nên số cần tìm là 399.

Bài 3. Tìm số bé nhất, số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 30.

Giải. Viết 30 thành tích các chữ số khác nhau là 6 × 5, 6 × 5 × 1,

5 × 3 × 2, 5 × 3 × 2 × 1. Vậy số bé nhất là 56, số lớn nhất là 5321.

Bài 4. Trung bình cộng của n số chẵn nhỏ nhất có hai chữ số là 14. Tìm n.

Giải. Số chẵn có hai chữ số và bé hơn 14 là 12, 10. Hai số chẵn lớn hơn 14 là 16, 18. Vậy n = 5.

Bài 5. Một cuốn sách được đánh số từ trang 3. Biết trung bình cộng của số chữ số dùng để đánh số cuốn sách là 2. Hỏi sách có bao nhiêu trang?

Giải. Từ 3 đến 9 có 7 số. So với trung bình cộng thì bảy trang này thiếu 7 chữ số, hai trang 1 và 2 thiếu 4 chữ số. Vậy tổng cộng thiếu 7 + 4 = 11 chữ số. Các số từ 10 đến 99 đều có hai chữ số, bằng với trung bình cộng. Từ số 100 đến 999, mỗi số có ba chữ số, thừa ra một chữ số so với trung bình cộng. Vậy có 11 trang có 3 chữ số nên cuốn sách có 110 trang.

Kết quả kỳ trước. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 5/7, 7/9, 9/11. Trao giải 50.000đ/người cho bạn Vũ Huyền Ngân, 5C, TH Trưng Trắc.

Kỳ này. Tìm số bé nhất có tổng các chữ số bằng 30. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.


Ý kiến bạn đọc: 4
Loading.....
Gửi bình luận của bạn



Tin tức mới hơn

Tin tức khác

Quyết tâm bằng… hành động

(HNM) - Tại hội nghị giao ban trực tuyến của Chính phủ với các bộ, ngành, địa phương sáng 29-6, Thủ tướng Nguyễn Tấn Dũng nhận định: "Vừa qua chúng ta cũng đã có một số kinh nghiệm, khi chỉ rõ hạn chế, yếu kém, quyết tâm làm là có chuyển biến rất tích cực mà cả xã hội, nhân dân đều hoan nghênh, đồng tình. Ví dụ việc cải thiện môi trường đầu tư, kinh doanh, con số báo cáo chứng tỏ chúng ta hoàn toàn có thể làm được".

Sự kiện chính trị có ý nghĩa quan trọng nhìn từ các quận, huyện

(HNM) - Hôm nay, Thạch Thất chính thức khai mạc Đại hội Đảng bộ huyện lần thứ XXIII. Đây là Đảng bộ cấp trên cơ sở đầu tiên ở Hà Nội tổ chức đại hội và là một trong 4 đơn vị được Thành ủy chọn tổ chức đại hội điểm. Ngay sau Đại hội Đảng bộ huyện Thạch Thất, quận Long Biên cũng sẽ tiến hành đại hội Đảng bộ

Đại hội của Đảng, bàn việc của Dân

(HNM) - Là đại hội của Đảng nhưng để bàn công việc của dân và lựa chọn ra những con người có đủ năng lực, phẩm chất thực thi việc Đảng, việc dân. Ngắn gọn, dễ hiểu, tinh thần đó thấm sâu trong đội ngũ cấp ủy, cán bộ, đảng viên của quận Hoàn Kiếm trong quá trình chuẩn bị, tổ chức đại hội Đảng cấp cơ sở nhiệm kỳ 2010-2015.

Mấy cái vỏ chuối

(HNM) - Nhà ông Tuấn ở tầng 3 Khu chung cư Thanh Xuân Bắc, ngay mặt đường khá rộng. Chiều tối 25-6, đến giờ đổ rác, kiểm tra túi ni lông đựng phế thải, thấy chỉ có mấy cái vỏ chuối, một ít vỏ kẹo, ông Tuấn nghĩ đằng nào thì người thu gom vệ sinh cũng sẽ quét dọn nên tặc lưỡi cầm túi rác