Toán học - Học mà chơi

Toán về chữ số

Chủ Nhật 07:33 03/03/2013
Tập các số đếm cùng với số 0 hợp thành tập số tự nhiên. Để đọc mỗi số trong tập số tự nhiên, người ta chia số đó thành các lớp. Tính từ bên phải của số tự nhiên, ba chữ số đầu tiên thuộc lớp đơn vị, ba chữ số tiếp theo thuộc lớp nghìn, rồi đến ba chữ số thuộc lớp triệu, ba chữ số thuộc lớp tỉ.

Chẳng hạn, số 12396 đọc là: Mười hai nghìn ba trăm chín mươi sáu. Khi phân tích một số tự nhiên thành tổng theo các chữ số thì tính từ bên phải, chữ số thứ hai, chữ số thứ ba... sẽ được nhân lần lượt với 10, 100... Chẳng hạn 2345 = 2 x 1000 + 3 100 + 4 x10 + 5 hoặc 2345 = 2000 + 300 + 40 + 5. Các bài toán về chữ số rất đa dạng. Chúng tôi xin nêu một số bài ví dụ.

Bài 1. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm số 2 vào bên trái số đó ta được một số gấp 9 lần số cần tìm.

Giải. Gọi số cần tìm là x. Khi viết thêm số 2 vào bên trái số đó thì chữ số 2 sẽ ở hàng trăm, ta được số 200 + x. Ta có 200 + x = 9 x x; 200 = 9 x x - x; 200 = 8 x x; x = 200 : 8; x = 25. Đáp số: 25.

Bài 2. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm số 3 vào bên phải số đó ta được một số hơn số cần tìm là 183 đơn vị.

Giải. Gọi số cần tìm là x. Khi viết thêm số 3 vào bên phải số đó thì ta được số 10 x x + 3. Ta có 10 x x + 3 = x + 183; 10 x x - x = 183 - 3; 9 x x = 180; x = 180 : 9; x = 20. Đáp số: 20.

Bài 3. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi xóa đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 3 lần.

Giải. Gọi chữ số hàng trăm là a, số tạo bởi chữ số hàng chục và hàng đơn vị là x. Ta có 100 x a + x =
3 x x; 100 x a = 3 x x - x; 100 x a = 2 x x; 100 x a : 2 = 2 x x : 2; 100 : 2 x a = 2 : 2 x x; 50 x a = x. Vì a là chữ số khác 0 và x là số tự nhiên có hai chữ số nên a = 1, x = 50. Đáp số: 150.

Bài 4. Tìm số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 26.

Giải. Ta có 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. Vì 21 < 26="">< 28="" nên="" số="" cần="" tìm="" có="" nhiều="" nhất="" 7="" chữ="" số.="" đáp="" số:="" 9743210.="">

Bài 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số có tổng các chữ số bằng:

a) 3. b) 11.
Giải. a) Phương pháp liệt kê. Các số thỏa mãn là: 102, 111, 120, 201, 210, 300.

b) Phương pháp đếm. Vì 9 < 11="" nên="" trong="" ba="" chữ="" số="" không="" thể="" có="" hai="" chữ="" số="" bằng="">

+ Nếu trong ba chữ số có một chữ số bằng 0 thì tổng hai chữ số còn lại là 11 = 9 + 2 = 8 + 3 = 7 + 4 = 6 + 5. Ta được 4 x 2 = 8 số có hai chữ số có tổng hai chữ số bằng 11. Chữ số 0 sẽ đặt vào giữa hai chữ số hoặc đặt bên phải số có hai chữ số. Ta được 8 x 2 = 16 số.

+ Các chữ số đều khác 0. Giả sử ta đặt 11 quả bóng thẳng hàng. Giữa các quả bóng có 10 vách ngăn. Ta đặt 2 thanh chắn vào 10 vách ngăn đó. Mỗi cách đặt, ta chia số bóng thành ba phần. Số quả bóng ở mỗi phần là một số đếm nhỏ hơn 10, thứ tự là các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị. Có 10 x 9 : 2 = 45 số.

Vậy có 16 + 45 = 61 số thỏa mãn.

Đáp số: a) 6. b) 61.

Kết quả kỳ trước. Không tồn tại hai số tự nhiên có tổng bằng 2014 mà giữa chúng có 10 số lẻ khác nhau.
Kỳ này. Giải bài 4, thay tổng các chữ số bởi 20. Câu trả lời gửi về chuyên mục "Toán học, học mà chơi", tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.
Ý kiến bạn đọc: 0
Loading.....
Gửi bình luận của bạn



Tin tức mới hơn

Tin tức khác

Bản tin phát thanh

Bản tin phát thanh ngày 21-11

Lấy gì trao truyền cho thế hệ sau?

(HNM) - Nhận thấy di sản văn hóa không chỉ là tài sản quý mà nó còn có vai trò vô cùng quan trọng hun đúc nên hồn cốt dân tộc Việt Nam nên chỉ mấy tháng sau khi nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa ra đời, ngày 23-11-1945, Chủ tịch Hồ Chí Minh đã ký Sắc lệnh 65/SL "Ấn định nhiệm vụ của Đông phương Bác cổ học viện".

Đại biểu Quốc hội không thể là người cuồng ngạo!

(HNM) - Trong bộ máy nhà nước ta, Quốc hội là cơ quan đại biểu cao nhất của nhân dân, cơ quan quyền lực nhà nước cao nhất của nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam. Đại biểu Quốc hội (ĐBQH) là những người được nhân dân trực tiếp bầu ra, đại diện cho ý chí và nguyện vọng của nhân dân

Cần mô hình mới để lấp dần những khoảng trống của y tế Việt Nam hiện nay

(HNM) - Sau ba tháng được ghép tế bào gốc và cũng mới chỉ qua hai lần ghép tại Bệnh viện (BV) Đa khoa quốc tế Vinmec, nụ cười rạng rỡ đã trở lại trên gương mặt còn xanh xao của cháu Nguyễn Lê Nhật Lam (7 tuổi, ở huyện Dương Minh Châu, Tây Ninh).

Phế thải “bức tử” hồ

(HNM) - Sáng chủ nhật (16-11), nhân chuyến về thăm Thủ đô, ông Nhượng (ở huyện Sông Lô, Vĩnh Phúc) nhờ cháu gái dẫn đến thăm người bạn ở khu tập thể Văn Chương (quận Đống Đa). Hai người phải len lách qua chợ cóc nằm trong con ngõ hẹp ngoằn ngoèo nên mãi mới vào được nhà.