Câu hỏi logic toán IQ test (kỳ 28)

Đáp số: 75 quả trứng.
Nhận xét. 5 con gà đầu đẻ được số chứng là 10 x 5 = 50 (quả).
5 con gà sau đẻ được số trứng là (10 - 5) x (10 : 2) = 25 (quả).
Ta có 50 + 25 = 75.

Câu 2. Trong các số tự nhiên có ba chữ số, trong đó chữ số hàng đơn vị bằng 4, có bao nhiêu số chia hết cho 9?
Đáp số: 10.
Nhận xét. Gọi chữ số hàng trăm là a và chữ số hàng chục là b.
Ta có a + b + 4 là số chia hết cho 9.
Nếu a + b = 5 thì a có 5 cách chọn từ 1 đến 5.
Nếu a + b = 14 thì a có 5 cách chọn từ 5 đến 9.
Ta có 5 + 5 = 10.

Câu 3. Trong các số tự nhiên có bốn chữ số, trong đó chữ số hàng nghìn bằng 1, chữ số hàng chục bằng 2, có bao nhiêu số chia hết cho 9?
Đáp số: 11.
Nhận xét. Gọi chữ số hàng trăm là a và chữ số hàng đơn vị là b.
Ta có 1 + a + 2 + b = 3 + a + b, là số chia hết cho 9.
Nếu a + b = 6 thì có 7 cách chọn số a từ 0 đến 6.
Nếu a + b = 15 thì có 4 cách chọn số a từ 6 đến 9.
Ta có 7 + 4 = 11.

Câu 4. Các xúc xắc tiêu chuẩn có tổng các số ở hai mặt đối diện luôn bằng 7 (1 + 6, 2 + 5, 3 + 4). Ban đầu, ta đặt một xúc xắc có mặt đáy là một số chẵn. Ta đặt liên tiếp các xúc xắc chồng lên nhau thỏa mãn: Tổng của hai số ở hai mặt của hai xúc xắc tiếp xúc nhau luôn bằng 5. Hỏi khi không đặt được xúc xắc nữa thì số ở mặt trên cùng bằng bao nhiêu?
Đáp số: 5.
Nhận xét. Nếu mặt đáy ban đầu đặt số 2 thì ta có cách đặt mặt trên cùng là 5: (2 - 5).
Nếu mặt đáy ban đầu đặt số 4 thì ta có cách đặt: (4 - 3), (2 - 5).

Câu 5. Có 5 số tự nhiên khác nhau. Tổng của hai số lớn nhất bằng 18. Tổng của hai số nhỏ nhất bằng 10. Tính trung bình cộng của 5 số đó.
Đáp số: 7.
Nhận xét. Ta có 18 = 8 + 10 = 7 + 11;
10 = 4 + 6 = 3 + 7.
Suy ra chỉ xảy ra khả năng 5 số khác nhau là 4, 6, 7, 8, 10.
Trung bình cộng của các số là (10 + 7 + 18) : 5 = 7.

Câu 6. Có một đường cao tốc nối 4 thành phố A, B, C, D. Quãng đường giữa hai thành phố được liệt kê theo thứ tự tăng dần, với đơn vị kilômét là: 200, 300, k, 1.100, 1.200, 1.400. Tính k.
Đáp số: 900.
Nhận xét. Giả sử quãng đường xa nhất là AD = 1.400. Chọn AB = 200 thì BD = 1.200. C phải ở giữa B và D, đồng thời AC = 1.100. Khi đó BC = 1.100 - 200 = 900.
Kết quả kỳ trước. Các số 7, 11 chỉ ghép với số 1 để ra phân số là số tự nhiên. Do đó có nhiều nhất 5 phân số là số tự nhiên. Ví dụ: 7/1; 10/5, 8/4, 12/3, 6/2. Đáp số: 5 phân số.
Kỳ này. Câu hỏi tương tự câu 2, thay số 9
bởi số 5. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.