Bài toán ngày sinh nhật (Kỳ 9)

a) Hỏi tổng số tuổi của năm người cháu của bà Tâm là số nào trong các số sau: A: 42. B: 43. C: 44. D: 45. E: 46.

b) Tính tuổi của năm anh em.

Giải: a) Coi tuổi của Bình là một phần.

Tuổi của mỗi người Bằng và Bi cũng là một phần.

Tuổi của mỗi người Lan và Huệ là một phần trừ đi 3 tuổi.

Tổng số tuổi của năm người cháu của bà Tâm là năm phần trừ đi 6 tuổi.

Tổng số tuổi này phải là một số tự nhiên chia 5 dư 4.

Trong các số 42, 43, 44, 45 và 46 chỉ có số 44 thỏa mãn yếu tố trên.

b) Năm lần số tuổi của Bình là 44 + 6 = 50 (tuổi).

Tuổi của mỗi người Bình, Bằng và Bi là 50 : 5 = 10 (tuổi).

Tuổi của mỗi người Lan và Huệ là 10 – 3 = 7 (tuổi).

a) C; b) 10, 10, 10, 7, 7 tuổi.

Bài toán 14. Năm bạn Anh, Bích, Chi, Dương và Định đứng thành vòng tròn theo thứ tự. Mỗi người đều chỉ biết tuổi của người bên cạnh mình. Biết tổng số tuổi của các cặp Anh - Bích, Bích - Chi, Chi - Dương, Dương - Định và Định - Anh theo thứ tự là 16, 14, 17, 16 và 17.

a) Không tính số tuổi của mỗi bạn, hãy tìm bạn lớn tuổi nhất, ít tuổi nhất trong năm bạn.

b) Tính số tuổi của mỗi bạn.

Giải. a) Gọi số tuổi của năm bạn lần lượt là a, b, c, d, đ.

So sánh tổng số tuổi của hai cặp liền nhau là Anh - Bích, Bích - Chi, ta được a – c = 16 – 14 = 2.

Tương tự, d – b = 17 – 14 = 3, c – đ = 17 – 16 = 1, a – d = 17 – 16 = 1, đ – b = 17 – 16 = 1.

Suy ra a > c > đ > b; a > d, d > b.

Do đó a lớn nhất và b nhỏ nhất.

Vậy Anh lớn tuổi nhất, Bích ít tuổi nhất.

b) Hai lần tổng số tuổi của năm bạn là 16 +14 + 17 +16 + 17 = 80 (tuổi).

Tổng số tuổi của năm bạn là 80 : 2 = 40 (tuổi).

Tổng số tuổi của Bích, Chi, Dương và Định là 14 + 16 = 30 (tuổi).

Tuổi của Anh, Bích, Chi, Dương và Định lần lượt là 40 – 30 = 10 (tuổi), 16 – 10 = 6 (tuổi), 14 – 6 = 8 (tuổi), 17 – 8 = 9 (tuổi), 16 – 9 = 7 (tuổi).

Đáp số: a) Anh lớn tuổi nhất, Bích ít tuổi nhất.

b) Anh 10 tuổi, Bích 6 tuổi, Chi 8 tuổi, Dương 9 tuổi, Định 7 tuổi.

Kết quả kỳ trước. Các tuần trong tháng 6 là: từ ngày 1 đến ngày 5, 6 – 12, 13 – 19, 20 – 26 và 27 – 30.

Ta có 30 26 18 = 74.

Đáp số: 74 ngày.

Kỳ này. Giải bài 13, khi mỗi cháu nội kém cháu ngoại là 3 tuổi. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànộimới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.